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统一计算机图形学:从几何光学到波动物理

课程概述

本课程提供了一个统一的计算机图形学数学框架,从经典渲染技术发展到现代神经表示,最终连接到物理光学。我们将体积渲染方程作为核心形式,涵盖了基于点的渲染、基于图像的渲染和神经渲染方法,然后将其扩展以包含波动现象。

先修要求

学习目标

完成本课程后,您将能够:

  1. 将渲染理解为积分方程的解
  2. 在统一的体积渲染框架内表述各种渲染技术
  3. 将经典计算机图形学与物理光学联系起来
  4. 从第一性原理推导渲染算法
  5. 分析渲染方法的收敛性和误差界

目录

第一部分:基础

第1章:几何光学与渲染基础

第2章:光场与近场光学

第二部分:体积渲染统一化

第3章:基于点的渲染与统一体积渲染方程

第4章:基于图像的渲染 [需要: Ch2]

第5章:基于物理的渲染

第6章:神经辐射场基础(NeRF)

第7章:动态神经辐射场 [需要: Ch6]

第8章:4D神经表示与频域方法 [需要: Ch2, Ch6]

第9章:显式神经表示

第10章:3D高斯溅射

第三部分:逆向渲染

第11章:逆向渲染的数学基础

第12章:可微渲染 [需要: Ch11]

第13章:材质与几何重建 [需要: Ch5, Ch12]

第14章:神经逆向渲染 [需要: Ch6-9, Ch12]

第四部分:波动光学及其扩展

第15章:标量波动光学基础

第16章:相干性理论

第17章:波前塑形与自适应光学 [需要: Ch15, Ch16]

第18章:统计光学与散斑

第19章:衍射理论与计算方法

第20章:非线性光学与显微成像

第五部分:高级光学现象

第21章:半经典光-物质相互作用

第22章:偏振光学基础

第23章:偏振渲染 [需要: Ch22]

第24章:全息显示与计算全息

第25章:超材料与变换光学

第26章:拓扑光子学

第六部分:量子光学与未来方向

第27章:量子光学基础

第28章:量子成像与计算 [需要: Ch27]

数学符号

本课程全程使用一致的符号:

章节依赖关系

第1章 ─┬─→ 第3章 ──→ 第4-10章(渲染技术)──→ 第11-14章(逆向渲染)
       └─→ 第2章 ──┬→ 第4章, 第8章
                    └→ 第15章 ──→ 第16-20章(波动光学)
                                   └→ 第21章 ──→ 第27-28章(量子)

评估理念

每章包含:

推荐阅读

核心参考文献

  1. Pharr, Jakob & Humphreys - Physically Based Rendering
  2. Born & Wolf - Principles of Optics
  3. Goodman - Statistical Optics
  4. Saleh & Teich - Fundamentals of Photonics

补充材料


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