计算机图形学高级教程
目标读者
本教程面向资深程序员和AI科学家，提供计算机图形学的深入理解和实践指导。
教程特色
- 深入的数学推导和理论分析
- 大量练习题（含基础题和挑战题）
- 常见陷阱与调试技巧
- 最佳实践检查清单
章节目录
第1章：计算机图形学概述与数学基础
1.1 计算机图形学概述 1.2 向量与线性代数 1.3 四元数与复数在图形学中的应用
第2章：几何变换
2.1 二维与三维变换 2.2 模型、视图、投影变换 2.3 变换矩阵的组合与优化
第3章：光栅化
3.1 三角形的离散化 3.2 深度测试与抗锯齿 3.3 现代GPU光栅化管线
第4章：着色基础
4.1 光照与基本着色模型 4.2 着色频率与图形管线 4.3 纹理映射基础
第5章：高级着色技术
5.1 插值技术详解 5.2 高级纹理映射 5.3 程序化纹理与着色器优化
第6章：几何表示
6.1 基本几何表示方法 6.2 曲线与曲面 6.3 网格处理与阴影图
第7章：光线追踪基础
7.1 光线追踪基本原理 7.2 加速结构（BVH、KD-Tree） 7.3 光线-物体相交算法优化
第8章：全局光照
8.1 辐射度量学 8.2 渲染方程 8.3 蒙特卡洛积分与路径追踪
第9章：材质与外观
9.1 BRDF/BSDF理论 9.2 高级材质模型 9.3 复杂外观建模
第10章：成像系统
10.1 相机与透镜模型 10.2 光场理论 10.3 颜色科学与感知
第11章：动画与物理模拟
11.1 动画基本概念 11.2 质点弹簧系统与运动学 11.3 常微分方程求解 11.4 刚体与流体模拟
第12章：物质点法
12.1 物质点法基础理论 12.2 MLS-MPM（移动最小二乘物质点法） 12.3 高级MPM技术与应用
使用说明
每章包含以下部分：
- 开篇段落：章节概述和学习目标
- 核心内容：理论讲解和数学推导
- 本章小结：关键概念和公式总结
- 练习题：6-8道题目，包含基础题和挑战题
- 常见陷阱与错误：调试技巧和注意事项
- 最佳实践检查清单：设计审查要点
数学符号约定
- 向量：粗体小写字母 $\mathbf{v}$
- 矩阵：粗体大写字母 $\mathbf{M}$
- 标量：斜体 $s$
- 函数：正体 $f(\cdot)$
- 集合：花体大写 $\mathcal{S}$
推荐阅读顺序
- 基础路径：第1-3章 → 第4-5章 → 第6章 → 第7-8章
- 实时渲染路径：第1-5章 → 第11章
- 离线渲染路径：第1-2章 → 第6-10章
致谢
本教程内容组织参考了经典的计算机图形学课程，并针对AI时代的需求进行了更新和扩展。