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项目背景

生成一个基于变分/优化的图像和视频处理的中文 markdown。 包含 robust pca、nmf、sparse dictionary learning, split bregman iteration, semi-definite programming 等内容（再想一下）。

文件组织是 index.md + chapter1.md + ... 不写代码。 提供 rule-of-thumb。

章节结构要求

每个章节应包含：

1. 开篇段落：简要介绍本章内容和学习目标
2. 文字论述：以文字论述为主，适当配上ASCII 图说明。
3. 本章小结：总结关键概念和公式
4. 练习题： - 每章包含6-8道练习题 - 50%基础题（帮助熟悉材料） - 50%挑战题（包括开放性思考题） - 每题提供提示（Hint） - 答案默认折叠，不包含代码
5. 常见陷阱与错误 (Gotchas)：每章包含该主题的常见错误和调试技巧