第17章：机械故障诊断技术
机械系统在运行过程中不可避免地会出现各种故障。及时准确地诊断故障不仅能避免设备损坏，还能大幅降低维护成本。本章将介绍实用的故障诊断技术，包括声音诊断、振动分析、温度监测等方法。作为AI科学家和程序员，你们可以将这些诊断技术与传感器数据采集、信号处理算法相结合，构建智能化的故障诊断系统。
声音诊断法（异响识别与定位）
基本原理
机械部件在正常运行和故障状态下会产生不同的声音特征。声音是机械振动通过空气传播的结果，其本质是压力波的传递。通过分析声音的频率、幅值和时域特征，可以判断故障类型和位置。
声音信号包含三个关键维度：
- 频率成分：反映振动源的特性，如转速、固有频率
- 幅值变化：反映故障的严重程度
- 时间特征：反映故障的发展趋势和周期性
人耳可感知20 Hz至20 kHz的声音，但机械故障产生的声音往往集中在特定频段。经验丰富的工程师能够通过听觉识别许多故障，但定量分析需要借助仪器和算法。
常见异响类型
金属撞击声：通常表示间隙过大或紧固件松动
- 特征：清脆、不连续、有节奏
- 频率范围：1-5 kHz
- 常见原因：轴承游隙过大、齿轮啮合不良、连接件松动
- 声压级：通常超过85 dB，短时峰值可达100 dB
- 诊断要点：计算撞击频率是否与转频或其倍频相关
摩擦声：表示润滑不良或异常接触
- 特征：连续、刺耳、随转速变化
- 频率范围：2-8 kHz
- 常见原因：缺油、密封件磨损、轴不对中
- 声压级：70-90 dB，随摩擦程度增加而增大
- 诊断要点：观察声音是否随温度升高而变化
啸叫声：高频振动引起
- 特征：高频、连续、音调固定
- 频率范围：> 5 kHz
- 常见原因：皮带打滑、气流激振、共振
- 声压级：60-80 dB，但主观感受刺耳
- 诊断要点：改变转速观察频率是否跟随变化
轰鸣声：低频振动或流体脉动
- 特征：低沉、连续、有压迫感
- 频率范围：20-500 Hz
- 常见原因：不平衡、基础共振、流体脉动
- 声压级：75-95 dB，能量集中在低频
- 诊断要点：检查是否存在拍频现象
咔嗒声：间歇性机械冲击
- 特征：短促、周期性、节奏明确
- 频率范围：宽频激励
- 常见原因：凸轮磨损、阀门故障、链条松动
- 诊断要点：测量周期是否与机械运动周期一致
声音采集与分析
麦克风选择
- 频率响应：20 Hz - 20 kHz（覆盖可听范围）
- 灵敏度：> -40 dB（保证信号质量）
- 指向性：根据需要选择全向或定向
- 动态范围：> 90 dB（避免削波失真）
- 信噪比：> 60 dB（确保弱信号检测）
常用麦克风类型：
- 驻极体麦克风：成本低，适合批量部署，频响20 Hz-16 kHz
- MEMS麦克风：体积小，数字输出，抗干扰强，适合嵌入式系统
- 测量麦克风：1/2"或1/4"标准尺寸，频响平坦，适合精确测量
- 压电式加速度计：可同时测量振动和声音，频响可达40 kHz
采样参数设置
采样率 = 2.56 × 最高分析频率
典型值：44.1 kHz（音频标准）或 48 kHz
量化位数：16 bit 或 24 bit
奈奎斯特定理要求采样率至少为信号最高频率的2倍，实践中使用2.56倍以提供抗混叠滤波器的过渡带。对于机械故障诊断，通常关注10 kHz以下的频率成分，因此44.1 kHz采样率足够。
数据量估算：
- 单通道16 bit @ 44.1 kHz = 86.1 KB/s
- 4通道24 bit @ 48 kHz = 576 KB/s
- 连续记录1小时约需2 GB存储空间
频谱分析方法
快速傅里叶变换（FFT）是最常用的频域分析工具：
$$X(k) = \sum_{n=0}^{N-1} x(n) \cdot e^{-j2\pi kn/N}$$ 其中：
- $x(n)$ 是时域信号
- $X(k)$ 是频域信号
- $N$ 是采样点数
FFT参数选择：
- FFT长度：2的幂次（1024、2048、4096等）
- 频率分辨率：$\Delta f = f_s / N$
- 时间窗长度：$T = N / f_s$
窗函数选择原则：
- 矩形窗：频率分辨率最高，但泄漏严重
- 汉宁窗：通用选择，泄漏小，适合大多数情况
- 汉明窗：旁瓣衰减快，适合检测弱信号
- 平顶窗：幅值精度高，适合校准测量
功率谱密度（PSD）计算： $$PSD(f) = \frac{2|X(f)|^2}{f_s \cdot N \cdot W}$$ 其中$W$是窗函数的功率归一化系数。
声音定位技术
使用多个麦克风阵列可以定位声源：
Mic1 -------- d1 -------- 声源
| /
| /
d / r
| /
| /
Mic2 ------- d2 ------
时间差：Δt = (d1 - d2) / c
其中 c = 343 m/s（声速，20°C）
波束形成（Beamforming）技术：
- 延时求和：对各通道信号进行时延补偿后叠加
- 空间分辨率：$\theta = \lambda / D$（$D$为阵列孔径）
- 典型配置：8-64个麦克风的圆形或球形阵列
相位差定位法： $$\phi = 2\pi f \cdot \Delta t = 2\pi f \cdot \frac{d\sin\theta}{c}$$ 定位精度影响因素：
- 麦克风间距：过小降低精度，过大产生空间混叠
- 采样同步：各通道时钟偏差< 10 μs
- 环境反射：使用时间窗排除反射信号
诊断流程
-
基准建立：记录设备正常运行时的声音特征 - 新设备验收：记录各工况（空载、25%、50%、75%、满载）声音 - 运行条件：稳定运行30分钟后采集，避免启动瞬态 - 数据格式：原始波形 + 频谱 + 1/3倍频程谱 - 更新周期：每季度更新一次基准，跟踪设备老化
-
实时监测：持续采集运行声音 - 采样策略：连续监测或定时采样（每小时10秒） - 触发录音：设置阈值，超限自动录音30秒 - 数据压缩：使用FLAC无损压缩，压缩率约50% - 缓存机制：循环缓存最近24小时数据
-
特征提取：计算频谱、包络、峭度等特征值 - 时域特征：RMS、峰值、波形因子、脉冲因子 - 频域特征：主频、谐波比、边带幅值 - 统计特征：峭度（> 3表示冲击）、偏度、熵值 - 时频特征：小波包能量、希尔伯特谱
-
异常检测：与基准对比，识别异常 - 静态阈值：超过基准值的150%报警 - 动态阈值：3σ原则，超过均值±3倍标准差 - 趋势分析：连续3天上升趋势预警 - 模式识别：马氏距离 > 3判定异常
-
故障定位：结合机理分析确定故障部位 - 频率匹配：将特征频率与理论故障频率对比 - 相关分析：多测点信号相关性分析 - 传递路径：从声源到测点的衰减规律 - 专家系统：基于规则的故障推理
实用诊断技巧
听诊棒使用
传统的机械听诊棒仍然是快速诊断的有效工具：
- 材质：硬木或金属杆，长度 200-400 mm
- 使用方法：一端接触设备，另一端贴近耳朵
- 优点：可放大和传导机械振动，隔离环境噪声
- 适用场景：轴承、齿轮箱、阀门等部件的快速检查
听诊要点：
- 接触位置：尽量靠近振源，避开柔性连接
- 接触压力：轻压即可，过度用力会改变振动特性
- 对比诊断：同类设备对比，相同部位不同时间对比
- 安全注意：高温部件使用延长杆，旋转部件保持安全距离
电子听诊器升级方案：
- 压电传感器 + 放大电路 + 耳机
- 可调增益：0-60 dB
- 带通滤波：100 Hz-10 kHz
- 录音功能：配合手机APP记录和分析
声音特征与故障对应关系
声音特征 可能故障 检查重点
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周期性敲击 轴承滚动体损伤 计算特征频率
连续嘶嘶声 密封泄漏 压力测试
金属刮擦声 转子碰磨 间隙检查
低频轰鸣 不平衡或共振 转速调整
间歇性咔嗒声 齿轮断齿 开箱检查
高频啸叫 皮带打滑 张力调整
环境噪声消除
在嘈杂环境中进行声音诊断的策略：
- 时间选择：选择环境安静时段（如夜班）
- 空间隔离：使用隔音罩或在设备停机时对比
- 频率分离：关注故障特征频率，使用带通滤波
- 相干分析：利用转速信号进行同步平均 $$SNR_{改善} = 10\log_{10}(\sqrt{N})$$ 其中 $N$ 为同步平均次数，100次平均可提高信噪比20dB。
智能声音诊断系统构建
硬件架构
麦克风阵列 → 信号调理 → ADC采集 → 边缘计算 → 云端分析
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
MEMS×4 增益控制 24bit 树莓派 深度学习
抗混叠滤波 48kHz FFT处理 故障分类
硬件选型建议：
- 麦克风：ICS-43434（MEMS）或 MPA201（驻极体）
- ADC芯片：ADS1256（24位8通道）或 CS5381（24位114dB动态范围）
- 边缘处理器：树莓派4B（4GB RAM）或 Jetson Nano（GPU加速）
- 信号调理：INA128仪表放大器 + MAX7404八阶滤波器
- 电源管理：低噪声LDO，纹波< 50 μV
系统性能指标：
- 同步精度：< 1 μs（使用硬件触发）
- 延迟：< 100 ms（边缘推理）
- 功耗：< 10 W（含传感器）
- 工作温度：-20°C至+70°C
特征工程要点
时域特征：
- RMS值：$RMS = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_i^2}$
- 峰值因子：$CF = \frac{x_{peak}}{RMS}$（正常值2-3，冲击故障>4）
- 峭度：$K = \frac{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\bar{x})^4}{\sigma^4}$（正常值≈3）
- 波形因子：$SF = \frac{RMS}{|x|_{avg}}$（正常值1.11）
- 脉冲因子：$IF = \frac{x_{peak}}{|x|_{avg}}$（监测冲击）
- 裕度因子：$MF = \frac{x_{peak}}{(\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\sqrt{|x_i|})^2}$
频域特征：
- 功率谱密度（PSD）：能量分布
- 频谱重心：$f_c = \frac{\sum f \cdot P(f)}{\sum P(f)}$
- 谱熵：$H = -\sum p(f)\log p(f)$（复杂度度量）
- 梅尔频率倒谱系数（MFCC）：13维特征向量
- 谱峭度：检测瞬态成分
- 谱流量：相邻帧频谱变化率
高级特征：
- 循环谱密度：检测周期性调制
- 双谱分析：非线性耦合检测
- EMD分解：自适应信号分解
- 小波包能量：多尺度特征
特征选择策略：
- 相关性分析：去除冗余特征（相关系数>0.9）
- 主成分分析（PCA）：降维至累计贡献率95%
- 互信息：选择与故障标签互信息最大的特征
- 递归特征消除（RFE）：基于模型重要性排序
数据标注策略
建立故障声音数据库的要点：
-
正常样本：不同工况下的正常运行声音 - 采集时长：每工况至少30分钟 - 工况覆盖：空载、25%、50%、75%、100%负载 - 环境变化：不同温度、湿度条件 - 样本均衡：各类别样本数量相近
-
故障样本：人为引入已知故障，记录声音变化 - 轴承故障：外圈、内圈、滚动体、保持架损伤 - 齿轮故障：断齿、点蚀、偏心、齿面磨损 - 不平衡：配重块模拟1g、2g、5g不平衡 - 不对中：垫片调整产生0.1、0.2、0.5 mm偏差
-
渐变过程：记录从正常到故障的完整退化过程 - 加速寿命试验：提高载荷加速故障发展 - 连续监测：每小时记录一次，直至失效 - 阶段标注：健康、轻微退化、中度退化、严重退化、失效 - 特征演化：绘制特征随时间变化曲线
-
元数据记录：转速、负载、温度、故障类型等 - 时间戳：精确到毫秒 - 设备信息：型号、功率、使用年限 - 运行参数：转速(RPM)、负载(%)、温度(°C) - 故障描述：类型、位置、严重程度、根因
深度学习模型设计
网络架构选择：
- 1D-CNN：直接处理原始波形，自动学习特征
- LSTM：捕获时序依赖关系
- CNN-LSTM：结合空间和时间特征
- Transformer：自注意力机制，长程依赖
模型规模：
输入层：8000采样点（0.18秒@44.1kHz）
Conv1D：64 filters, kernel=64, stride=2
MaxPool：size=8
Conv1D：128 filters, kernel=32, stride=2
GlobalAvgPool
Dense：256 neurons, dropout=0.3
Output：N_classes（软标签输出）
训练策略：
- 数据增强：加噪声、时间拉伸、音调变换
- 迁移学习：使用预训练模型微调
- 标签平滑：减少过拟合
- 混合精度训练：FP16加速训练
振动分析与频谱分析
振动测量基础
机械振动包含丰富的设备状态信息。通过分析振动的幅值、频率和相位，可以诊断大多数旋转机械故障。
振动参数
位移、速度和加速度的关系 $$x(t) = A \sin(\omega t + \phi)$$ $$v(t) = \dot{x}(t) = A\omega \cos(\omega t + \phi)$$ $$a(t) = \ddot{x}(t) = -A\omega^2 \sin(\omega t + \phi)$$ 其中：
- $x$ - 位移 (mm)
- $v$ - 速度 (mm/s)
- $a$ - 加速度 (m/s²)
- $\omega = 2\pi f$ - 角频率
参数选择原则
- 低频振动（< 10 Hz）：测量位移
- 中频振动（10-1000 Hz）：测量速度
- 高频振动（> 1000 Hz）：测量加速度
传感器选择
加速度传感器（最常用）
- 压电式：频响宽（0.5 Hz - 20 kHz）、精度高
- MEMS：成本低、体积小、适合批量部署
- 灵敏度：100 mV/g（通用型）
安装方式影响
安装方式 可用频率范围 相对灵敏度
螺栓固定 10 kHz 100%
磁座吸附 2 kHz 95%
胶粘 5 kHz 98%
手持探针 1 kHz 70%
频谱分析技术
特征频率计算
不平衡频率：$f_u = \frac{n}{60}$ （转频）
不对中频率：$f_m = 2 \times \frac{n}{60}$ （2倍转频）
滚动轴承故障频率：
- 外圈：$f_{BPFO} = \frac{n \cdot Z}{120}(1 - \frac{d}{D}\cos\alpha)$
- 内圈：$f_{BPFI} = \frac{n \cdot Z}{120}(1 + \frac{d}{D}\cos\alpha)$
- 滚动体：$f_{BSF} = \frac{n \cdot D}{120d}[1 - (\frac{d}{D}\cos\alpha)^2]$
其中：
- $n$ - 转速 (rpm)
- $Z$ - 滚动体数量
- $d$ - 滚动体直径
- $D$ - 节圆直径
- $\alpha$ - 接触角
振动诊断标准
ISO 10816 振动烈度评价 $$V_{RMS} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T v^2(t)dt}$$ 评价等级（10-1000 Hz速度有效值）：
机器类别 良好(A) 满意(B) 可用(C) 警告(D)
小型机 < 1.8 < 4.5 < 11.2 > 11.2
中型机 < 2.8 < 7.1 < 18.0 > 18.0
大型机 < 4.5 < 11.2 < 28.0 > 28.0
单位：mm/s RMS
包络解调技术
用于检测早期轴承故障，原理是提取高频共振信号的调制包络：
- 带通滤波（选择共振频带，通常 5-40 kHz）
- 希尔伯特变换获取包络
- 包络谱分析识别故障特征频率 $$x_{env}(t) = |x(t) + j\mathcal{H}[x(t)]|$$ 其中 $\mathcal{H}$ 表示希尔伯特变换。
实际振动测量案例
电机振动诊断实例
某3kW异步电机，转速1450 rpm，振动超标排查：
测点位置 水平(H) 垂直(V) 轴向(A) 单位：mm/s
─────────────────────────────────────────────
驱动端轴承 8.2 4.5 2.1
非驱动端 3.1 2.8 1.5
电机底座 1.2 0.8 0.5
诊断：驱动端水平振动明显偏大
频谱分析：1倍频成分占主导(24.2 Hz)
结论：转子不平衡，需动平衡校正
齿轮箱故障诊断流程
-
测点布置 - 输入轴轴承座：监测输入端状态 - 输出轴轴承座：监测输出端状态 - 箱体顶部：监测齿轮啮合 - 箱体侧面：辅助测点
-
特征频率计算
输入轴转速：n1 = 1450 rpm
齿数：Z1 = 17, Z2 = 68
传动比：i = Z2/Z1 = 4
啮合频率：fm = n1 × Z1 / 60 = 411.7 Hz
输出轴频率：f2 = n1 / (60 × i) = 6.04 Hz
- 故障判断准则 - 1倍啮合频率增大：齿面磨损 - 边频带出现：齿轮偏心或轴不对中 - 低频调制：轴承故障 - 冲击脉冲：断齿或严重点蚀
旋转机械故障特征总结
故障类型与振动特征对照表
故障类型 主要频率成分 振动方向 相位特征
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不平衡 1×RPM 径向 稳定
不对中 2×RPM 径向/轴向 180°
松动 0.5×,1×,2× 径向 不稳定
轴承内圈 BPFI±RPM 径向 调制
轴承外圈 BPFO 径向 稳定
齿轮故障 GMF±RPM 径向 调制
共振 固有频率 全向 放大
振动烈度快速评估
根据ISO 10816-3标准的简化判断：
- 良好：< 2.8 mm/s RMS
- 可接受：2.8-7.1 mm/s RMS
- 需关注：7.1-11 mm/s RMS
- 危险：> 11 mm/s RMS
高级振动分析技术
阶次分析
适用于变速设备的振动分析： $$Order = \frac{f_{vibration}}{f_{rotation}}$$ 优点：
- 消除转速变化影响
- 突出与转速相关的故障
- 便于趋势分析
实施步骤：
- 同步采集振动和转速信号
- 重采样到角度域
- 进行阶次谱分析
- 识别故障阶次
时频分析方法
短时傅里叶变换（STFT）： $$STFT(t,f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(\tau)w(\tau-t)e^{-j2\pi f\tau}d\tau$$ 应用场景：
- 启停过程分析
- 瞬态故障捕获
- 非平稳信号处理
倒频谱分析
用于检测周期性调制： $$C(q) = FFT^{-1}[\log|FFT(x(t))|]$$ 典型应用：
- 齿轮箱故障诊断
- 回声检测
- 边频带分析
温度监测与热成像
温度异常的意义
温度是反映设备运行状态的重要参数。异常温升通常意味着：
- 摩擦增大（润滑不良、过载）
- 电气故障（接触不良、过流）
- 冷却失效（散热片堵塞、风扇故障）
测温方法对比
接触式测温
- 热电偶：响应快、精度高（±0.5°C）、价格低
- PT100/PT1000：精度极高（±0.1°C）、线性好、稳定性佳
- 适用场景：固定监测点、需要高精度的场合
非接触式测温
- 红外测温枪：便携、快速、安全
- 热成像仪：面扫描、直观、可发现热点
- 发射率影响：$T_{real} = T_{measured} / \sqrt[4]{\varepsilon}$
热成像技术应用
基本原理
斯特藩-玻尔兹曼定律： $$P = \varepsilon \sigma A T^4$$ 其中：
- $P$ - 辐射功率 (W)
- $\varepsilon$ - 发射率 (0-1)
- $\sigma = 5.67 \times 10^{-8}$ W/(m²·K⁴)
- $A$ - 表面积
- $T$ - 绝对温度 (K)
典型发射率值
材料 发射率
氧化铝 0.70-0.80
抛光钢 0.07-0.10
氧化钢 0.70-0.80
塑料 0.85-0.95
橡胶 0.90-0.95
PCB板 0.80-0.90
温度监测策略
基准温度建立
- 新设备调试期：记录各部位正常温度
- 考虑环境温度影响：$\Delta T = T_{部件} - T_{环境}$
- 建立温度-负载关系曲线
报警阈值设置
经验法则：
- 轴承：外圈温度 < 70°C，温升 < 40°C
- 电机：表面温度 < 80°C（B级绝缘）
- 齿轮箱：油温 < 60°C，箱体 < 70°C
趋势分析
温升速率判据： $$\frac{dT}{dt} > 5°C/h$$ 需要立即检查
温度梯度分析：
正常 异常
T1 ------ 5°C T1 ------ 20°C
↓ ↓
T2 ------ 3°C T2 ------ 15°C
↓ ↓
T3 T3
温度梯度过大表示局部发热
热成像诊断实例
轴承故障识别
- 正常：温度均匀分布
- 内圈故障：靠近轴心高温
- 外圈故障：轴承座局部高温
- 润滑不良：整体温度偏高
电气连接故障
- 接触不良：连接点局部高温（可达200°C）
- 三相不平衡：某相温度明显偏高
- 过载：整体均匀发热
智能温度监测系统设计
多点温度监测网络
传感器布局示例（电机）：
前轴承 T1 ──┐
├── RS485 ── 数据采集器
后轴承 T2 ──┤ │
│ ↓
绕组 T3 ──┤ PLC/SCADA
│ │
机壳 T4 ──┤ ↓
│ 历史数据库
环境 T5 ──┘ │
↓
趋势分析/报警
温度补偿算法
考虑环境温度影响的补偿： $$T_{corrected} = T_{measured} - k(T_{ambient} - T_{ref})$$ 其中：
- $k$ = 0.6-0.8（经验系数）
- $T_{ref}$ = 20°C（参考温度）
预测性维护模型
基于温度趋势的寿命预测：
阿伦尼乌斯方程（Arrhenius equation）： $$L = A \cdot e^{E_a/(RT)}$$ 温度每升高10°C，寿命减半的经验法则： $$L_{T2} = L_{T1} \cdot 2^{-(T_2-T_1)/10}$$
热故障案例分析
案例1：轴承过热分析
故障现象：轴承温度持续上升至85°C
测量数据：
时间(h) 温度(°C) 振动(mm/s) 电流(A)
0 45 2.1 15.2
2 52 2.8 15.5
4 68 4.2 16.1
6 85 7.5 17.8
根因分析：
1. 振动与温度同步上升 → 机械故障
2. 电流逐渐增大 → 负载增加
3. 拆检发现：润滑脂劣化，轴承游隙过小
解决方案：
- 更换润滑脂（从锂基脂改为高温复合脂）
- 调整轴承游隙至C3组
- 增加润滑周期（3个月→1个月）
案例2：电气接点发热
热成像发现配电柜内某断路器接线端子温度异常：
- 正常相：35°C
- 异常相：95°C
- 温差：60°C（超过报警值40°C）
处理流程：
- 停电检查
- 发现螺栓松动，接触电阻增大
- 重新紧固，力矩25 N·m
- 复测温度恢复正常
间隙与磨损检测
间隙测量方法
机械间隙直接影响设备精度和寿命。过大的间隙会导致冲击、振动和精度损失。
塞尺测量法
- 适用范围：0.02-1.0 mm
- 精度：±0.01 mm
- 操作要点：选择合适厚度，轻微阻力为准
百分表/千分表测量
- 测量精度：0.01 mm / 0.001 mm
- 适用：轴向/径向跳动、端面跳动
- 安装要求：磁力表座固定，探头垂直于被测面
激光位移传感器
- 非接触测量，精度可达 0.1 μm
- 实时监测，可集成到控制系统
- 价格较高，适合关键设备
磨损检测技术
直接测量法
游标卡尺/千分尺测量：
- 测量磨损前后尺寸变化
- 精度：0.01-0.001 mm
- 局限：需要拆卸，中断运行
油液分析法
铁谱分析原理：
磨粒浓度 → 磨损速率
磨粒尺寸 → 磨损严重程度
磨粒形态 → 磨损类型
正常磨损：< 15 μm，片状
异常磨损：> 50 μm，块状或螺旋状
严重磨损：> 100 μm，大块剥落
超声波测厚
适用于管道、容器壁厚监测： $$t = \frac{v \cdot \Delta t}{2}$$ 其中：
- $t$ - 壁厚
- $v$ - 声速（钢中约 5900 m/s）
- $\Delta t$ - 往返时间
典型部件的间隙标准
滚动轴承游隙
轴承内径(mm) 径向游隙C3组(μm)
10-18 11-25
18-24 13-28
24-30 13-28
30-40 15-33
齿轮啮合间隙
侧隙计算： $$j_n = j_t \cos\alpha$$
其中：
- $j_n$ - 法向侧隙
- $j_t$ - 周向侧隙
- $\alpha$ - 压力角（通常20°）
推荐值：
- 精密传动：0.03-0.06 mm
- 一般传动：0.10-0.20 mm
- 重载传动：0.20-0.40 mm
导轨间隙
- 滑动导轨：0.01-0.03 mm
- 直线导轨：预紧状态（负间隙）
- 调整方法：镶条、压板调整
磨损趋势分析
浴盆曲线
故障率
↑
│ 早期故障期
│ ╱╲ 磨损故障期
│ ╱ ╲ ╱
│ ╱ ╲_______╱
│ ╱ 偶发故障期
└─────────────────→ 时间
P-F曲线（潜在故障-功能故障）
性能
↑
│ P点（可检测）
│ ╲
│ ╲ P-F间隔
│ ╲
│ ╲ F点（功能故障）
│ ╲
└────────→ 时间
关键是在P-F间隔内采取措施。