第七章：空间音频与3D声场

    声源
     ↓
    ╱ ╲
   ╱   ╲  <- 声波路径
  ╱     ╲
 ○       ○  <- 双耳
左耳    右耳
 t₁      t₂

ITD = t₂ - t₁

ITD = (r/c) × (θ + sin(θ))

频率(Hz)  | 最大ILD(dB)
---------|------------
500      | 3-5
1000     | 6-8
2000     | 10-15
4000     | 15-20
8000     | 20-25

H(f, θ, φ, r) = P_ear(f) / P_source(f)

     dB
     ↑
  20 |     ╱╲
     |    ╱  ╲      ╱╲
  10 |   ╱    ╲    ╱  ╲
     |  ╱      ╲  ╱    ╲
   0 |═╯        ╲╱      ╲═══
     |                    ╲
 -10 |                     ╲╱
     |
 -20 |________________________
     100  1k   10k  频率(Hz) →

图示：0°方位角、0°仰角的典型HRTF响应

输入音频 → FFT → 复数乘法(HRTF) → IFFT → 输出音频
    ↓                                        ↑
    └────── 重叠相加(Overlap-Add) ──────────┘

阶数 | 通道数 | 空间分辨率
-----|--------|------------
0    | 1      | 全向（W）
1    | 4      | + 3个方向（XYZ）
2    | 9      | + 5个二阶分量
3    | 16     | + 7个三阶分量
N    | (N+1)² | 更高空间分辨率

W (全向):     增益 = 1
X (前后):     增益 = cos(θ)cos(φ)
Y (左右):     增益 = sin(θ)cos(φ)
Z (上下):     增益 = sin(φ)

# 伪代码示例
def encode_to_bformat(signal, azimuth, elevation):
    W = signal * 0.707  # 全向分量
    X = signal * cos(azimuth) * cos(elevation)
    Y = signal * sin(azimuth) * cos(elevation)
    Z = signal * sin(elevation)
    return [W, X, Y, Z]

场景声场 = Σ(各声源的Ambisonics编码)

扬声器信号 = D × Ambisonics信号

5.1系统解码矩阵（简化）：
       W    X    Y    Z
L:   [0.5  0.5  0.5  0  ]
R:   [0.5  0.5 -0.5  0  ]
C:   [0.5  0.7  0    0  ]
LS:  [0.5 -0.5  0.5  0  ]
RS:  [0.5 -0.5 -0.5  0  ]

角度分辨率 ≈ 180° / (N + 1)

其中N为Ambisonics阶数

     振幅
      ↑
      |  直达声
      |    ↓
      |    ╱╲     早期反射
      |   ╱  ╲    ╱╲ ╱╲ ╱╲
      |  ╱    ╲  ╱  ╲  ╲  ╲     后期混响
      | ╱      ╲╱              ╲═══════╲___
      |╱                                    ╲___
      |________________________________________→ 时间
      0   10ms  50ms           100ms         RT60

输入 → 全通滤波器链 → 梳状滤波器并联 → 混合 → 输出
         (扩散)         (混响尾)

y[n] = x[n] + g × y[n - D]

其中：

- D：延迟长度（采样点）
- g：反馈增益（< 1）

y[n] = -x[n] + x[n - D] + g × y[n - D]

    ┌─────────────────────┐
    │  正交混合矩阵        │
    └──┬──┬──┬──┬────────┘
       ↓  ↓  ↓  ↓
    ┌──┴──┴──┴──┴──┐
    │ 延迟线1,2,3,4 │
    └──┬──┬──┬──┬──┘
       ↓  ↓  ↓  ↓
    衰减与滤波处理
       ↓  ↓  ↓  ↓
    反馈到混合矩阵

y[n] = Σ(k=0 to M-1) h[k] × x[n-k]

房间体积 → RT60
表面材质 → 高频衰减
房间形状 → 早期反射模式
玩家位置 → 预延迟、干湿比

区域A (大厅)          过渡区          区域B (走廊)
RT60: 2.5s     →   插值混合   →     RT60: 0.8s
Damping: 0.3   →              →     Damping: 0.7

foreach 声源:
    发射N条射线
    foreach 射线:
        while 未达到能量阈值:
            寻找最近相交表面
            计算反射方向
            应用表面吸收
            if 射线经过听者:
                记录贡献

原始声源 S
    │
    ├── 一阶镜像源 S₁, S₂, ...
    │        │
    │        └── 二阶镜像源 S₁₁, S₁₂, ...
    │                 │
    │                 └── 三阶镜像源...

声压更新方程：
p[i,j,k,t+1] = 2×p[i,j,k,t] - p[i,j,k,t-1] 

              + (c×Δt/Δx)² × ∇²p[i,j,k,t]

直接路径被阻挡 → 应用低通滤波
截止频率 = f₀ × (1 - 遮挡程度)

     声源 ●
          ╲
           ╲  Fresnel椭球
            ╲  ╱───╲
             ╲╱     ╲
           障碍物    ╲
                      ╲
                     听者 ●

D = 1 / (1 + (d/λ)²)

其中：

- d：绕射路径额外长度
- λ：波长

f' = f × (c + v_listener) / (c + v_source)

// 伪代码
float doppler_shift(vec3 source_vel, vec3 listener_vel, vec3 direction) {
    float v_s = dot(source_vel, direction);
    float v_l = dot(listener_vel, -direction);
    return (SOUND_SPEED + v_l) / (SOUND_SPEED + v_s);
}

优先级评分 = 响度 × 距离因子 × 可见性 × 游戏重要性

LOD级别：

- LOD0：完整HRTF + 混响 + 衍射
- LOD1：简化HRTF + 混响
- LOD2：基本3D定位 + 简单混响
- LOD3：2D立体声定位

剔除条件：

1. 距离剔除：超出最大听觉范围
2. 遮挡剔除：完全被遮挡且无反射路径
3. 响度剔除：计算后响度低于掩蔽阈值
4. 数量限制：同类声音超过上限

struct HRTFCache {
    方位角范围: [θ₁, θ₂]
    仰角范围: [φ₁, φ₂]
    插值系数: α, β
    缓存数据: HRTF_L, HRTF_R
}

录音设置：

- 仿真人头 + 双耳麦克风
- 演员围绕人头表演
- 保持真实的空间关系
- 无后期3D处理

现实层 ─────┐
            ├→ 动态混合 → 最终输出
幻听层 ─────┘

混合权重由游戏状态控制：

- 正常状态：现实层 100%
- 精神压力：幻听层逐渐增强
- 崩溃状态：幻听层主导

心理状态映射：
焦虑 → 混响增加、高频增强
抑郁 → 低通滤波、响度降低
幻觉 → 空间定位扭曲、回声

- 专用音频DSP
- 支持50个独立3D音源
- 实时HRTF处理
- 头部追踪同步（< 20ms延迟）

Tempest引擎特性：

- 基于AMD GPU CU改造
- 支持数百个声源
- 5种HRTF预设
- 未来支持个性化HRTF

扬声器阵列
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
  ╲ ╲ ╲ ╲ ╱ ╱ ╱ ╱
    ╲ ╲ ╲╱ ╱ ╱    合成波前
      ╲ ╳ ╱
        ●         虚拟声源

D(x₀) = √(jk/2π) × √(r) × e^(-jkr) / √(r + r₀)

将场景分割为体素网格
foreach 体素对(i, j):
    计算声学传输因子 T[i,j]
    存储主要传播路径

场景图：
房间A ←→ 门1 ←→ 走廊 ←→ 门2 ←→ 房间B
        传输:0.8    传输:1.0   传输:0.8

// GPU计算着色器伪代码
[numthreads(32, 1, 1)]
void ComputeOcclusion(uint3 id : SV_DispatchThreadID) {
    float3 source = sources[id.x];
    float3 listener = listenerPos;

    // 射线行进遮挡测试
    float occlusion = RayMarch(source, listener);

    // 计算衍射路径
    float diffraction = ComputeDiffraction(source, listener);

    // 输出最终传输系数
    transmissionFactors[id.x] = max(1 - occlusion, diffraction);
}

输入特征：

- 声源位置、听者位置
- 局部几何编码
- 材质属性

网络结构：
输入(N) → FC(256) → ReLU → FC(128) → ReLU → FC(64) → 输出(M)

输出：

- 遮挡系数
- 混响参数
- 早期反射模式

// 错误示例
HRTF_interp = 0.5 * HRTF_0 + 0.5 * HRTF_30  // 相位抵消！

// 正确方法
mag_interp = sqrt(mag_0 * mag_30)  // 几何平均
phase_interp = 最小相位重建(mag_interp)