（交流可以用英文，本文档中文，保留这句）

扩散模型教程项目说明

项目目标

编写一份 扩散模型设计的由浅入深的教程markdown，要包含大量的习题和参考答案（答案默认折叠）。合适时提及相关 pytorch 函数名但不写代码。 项目特色是，包含大量的可继续研究的线索

工具说明

当需要时，可以通过 gemini -p "深入回答：<要问的问题> -m gemini-2.5-pro" 来获取 gemini-2.5-pro 的参考意见(gemini 系只问 gemini-2.5-pro 不问别人) 当需要时，可以通过 `echo "<要问的问题>"|llm -m 4.1 来获取 gpt-4.1 的参考意见

教程大纲

最终章节结构（14章 + 附录）

  1. 第1章：扩散模型导论 - 基本概念、历史发展、前向扩散过程
  2. 第2章：神经网络架构：U-Net与ViT - 扩散模型中的去噪网络架构，U-Net详解，Vision Transformer在扩散模型中的应用
  3. 第3章：去噪扩散概率模型 (DDPM) - 核心原理、变分下界、训练算法
  4. 第4章：基于分数的生成模型 - Score matching、Langevin dynamics
  5. 第5章：连续时间扩散模型 (PDE/SDE) - 随机微分方程、概率流ODE、Fokker-Planck方程
  6. 第6章：流匹配 (Flow Matching) - 连续正则化流、最优传输视角、与扩散模型的联系
  7. 第7章：扩散Transformer (DiT) - Diffusion Transformer架构、与U-Net的对比、可扩展性分析
  8. 第8章：采样算法与加速技术 - DDIM、DPM-Solver等快速采样方法
  9. 第9章：条件生成与引导技术 - Classifier guidance、classifier-free guidance
  10. 第10章：潜在扩散模型 (LDM) - Stable Diffusion架构
  11. 第11章：视频扩散模型 - 时序建模、3D U-Net、视频生成的挑战与方法
  12. 第12章：文本扩散模型 - D3PM、Diffusion-LM、embedding空间扩散
  13. 第13章：扩散模型的应用 - 图像生成、编辑、超分辨率、3D生成
  14. 第14章：前沿研究与未来方向 - 一致性模型、扩散模型的未来发展趋势

附录A：测度论与随机过程速成 - 为第5章PDE/SDE内容提供数学基础 附录B：倒向随机微分方程 (BSDE) 速成 - 理解扩散模型反向过程的数学工具

内容设计原则

  1. PDE/SDE章节方法： - 先介绍直觉和实际实现 - 然后进行完整推导，包括reverse SDE - 测度论和随机微积分速成课程放在附录

  2. 文本扩散模型重点： - 离散状态空间扩散（如D3PM） - 连续embedding空间扩散（如Diffusion-LM） - 两者并重

  3. 交互元素： - 保持简单，先用静态图像 - 逐步增加交互性

  4. 编程语言和框架： - Python/PyTorch（不用JAX） - 方法可以高级，但限于toy data

  5. 章节依赖性： - 每章尽量自包含 - 文本扩散模型章节（第8章）设计为独立可读

  6. 练习设计： - 理论和实现混合 - 包含挑战题 - 难度递进

  7. 代码框架： - 逐章构建mini-library - 提供skeleton code让学生填充

  8. 前置知识： - 假设学生已有概率论、神经网络基础、PyTorch经验 - 在首页明确说明这些前置要求

章节格式要求

每个章节应包含：

  1. 开篇段落 - 引入本章主题，说明学习目标
  2. 丰富的文字描述 - 不仅是公式，要有充分的文字解释和直观说明
  3. 本章小结 - 总结要点，预告下一章内容

输出大小控制

重要原则：

  • 输入可以是章节级别的请求（如"创建第2章"）
  • 但输出必须限制在一个小节（section）的大小，不超过
  • 有时甚至要在子小节（subsection）级别工作
  • 这样确保每次生成的内容精炼且高质量

统一样式要求

  1. 使用共享CSS/JS文件 - 将通用样式抽取到 common.css 和 common.js
  2. 长代码和练习答案默认折叠 - 使用统一的折叠/展开机制
  3. 响应式设计 - 确保移动端友好
  4. 数学公式 - 使用KaTeX渲染
  5. 代码高亮 - 使用Prism.js或类似库

important-instruction-reminders

Do what has been asked; nothing more, nothing less. NEVER create files unless they're absolutely necessary for achieving your goal. ALWAYS prefer editing an existing file to creating a new one. NEVER proactively create documentation files (*.md) or README files. Only create documentation files if explicitly requested by the User.