欢迎来到扩散模型教程！本教程将带你从基础理论逐步深入到实际应用，帮助你全面理解和掌握扩散模型这一强大的生成模型技术。
每个章节包含：
本教程假设读者已具备以下基础知识：
如果对某些概念不熟悉，建议先补充相关知识再开始学习。附录部分提供了部分高级数学概念的速成指南。
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介绍扩散模型的基本概念、历史发展、与其他生成模型的比较，以及前向扩散过程的数学基础。
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探索去噪网络的历史发展，从医学图像分割到生成模型，深入理解U-Net架构演进和Vision Transformer的崛起。
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深入理解DDPM的核心原理，包括前向过程、反向过程、变分下界推导、训练算法和完整实现。
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探索score matching和Langevin dynamics，理解扩散模型与分数函数的深层联系。
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从随机微分方程(SDE)和偏微分方程(PDE)角度理解扩散模型，包括概率流ODE、Fokker-Planck方程等连续时间框架。
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连续正则化流、最优传输视角、与扩散模型的联系。
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Diffusion Transformer架构、与U-Net的对比、可扩展性分析。
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学习DDIM、DPM-Solver等快速采样方法，以及如何优化生成质量与速度的平衡。
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掌握classifier guidance、classifier-free guidance等条件生成技术，实现可控生成。
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理解Stable Diffusion的架构，学习如何在潜在空间中进行高效的扩散建模。
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时序建模、3D U-Net、视频生成的挑战与方法。
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探索离散域上的扩散模型，包括D3PM、Diffusion-LM等文本生成方法，以及embedding空间的扩散技术。
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探索图像生成、图像编辑、超分辨率、3D生成等实际应用场景。
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了解最新研究进展，包括一致性模型、扩散模型的未来发展趋势。
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为第5章PDE/SDE内容提供数学基础，包括σ-代数、测度、布朗运动等核心概念。
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理解扩散模型反向过程的数学工具，包括BSDE基本理论、Feynman-Kac公式等。
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从信息几何角度理解扩散模型，揭示分数函数作为”力”的物理意义，建立与能量优化的联系。